第(1/9)节     ○方田（以御田畴界域）

    今有田广十五步，从十六步。问为田几何？答曰：一亩。

    又有田广十二步，从十四步。问为田几何？答曰：一百六十八步。

    〔图：从十四，广十二。〕

    方田术曰：广从步数相乘得积步。

    〔此积谓田幂。凡广从相乘谓之幂。

    淳风等按：经云广从相乘得积步，注云广从相乘谓之幂。观斯注意，积幂义

    同。以理推之，固当不尔。何则？幂是方面单布之名，积乃众数聚居之称。循名

    责实，二者全殊。虽欲同之，窃恐不可。今以凡言幂者据广从之一方；其言积者

    举众步之都数。经云相乘得积步，即是都数之明文。注云谓之为幂，全乖积步之

    本意。此注前云积为田幂，于理得通。复云谓之为幂，繁而不当。今者注释，存

    善去非，略为料简，遗诸后学。〕

    以亩法二百四十步除之，即亩数。百亩为一顷。

    〔淳风等按：此为篇端，故特举顷、亩二法。余术不复言者，从此可知。一

    亩之田，广十五步，从而疏之，令为十五行，则每行广一步而从十六步。又横而

    截之，令为十六行，则每行广一步而从十五步。此即从疏横截之步，各自为方，

    凡有二百四十步。一亩之地，步数正同。以此言之，则广从相乘得积步，验矣。

    二百四十步者，亩法也；百亩者，顷法也。故以除之，即得。〕

    今有田广一里，从一里。问为田几何？答曰：三顷七十五亩。

    又有田广二里，从三里。问为田几何？答曰：二十二顷五十亩。

    里田术曰：广从里数相乘得积里。以三百七十五乘之，即亩数。

    〔按：此术广从里数相乘得积里。方里之中有三顷七十五亩，故以乘之，即

    得亩数也。〕

    今有十八分之十二，问约之得几何？答曰：三分之二。

    又有九十一分之四十九，问约之得几何？答曰：十三分之七。

    ○约分

    〔按：约分者，物之数量，不可悉全，必以分言之；分之为数，繁则难用。

    设有四分之二者，繁而言之，亦可为八分之四；约而言之，则二分之一也，虽则

    异辞，至于为数，亦同归尔。法实相推，动有参差，故为术者先治诸分。〕

    术曰：可半者半之；不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，

    求其等也。以等数约之。

    〔等数约之，即除也。其所以相减者，皆等数之重叠，故以等数约之。〕

    今有三分之一，五分之二，问合之得几何？答曰：十五分之十一。

    又有三分之二，七分之四，九分之五，问合之得几何？答曰：得一、六十三

    分之五十。

    又有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四，问合之得几何？答曰：得

    二、六十分之四十三。

    ○合分

    〔淳风等按：合分知，数非一端，分无定准，诸分子杂互，群母参差。粗细

    既殊，理难从一，故齐其众分，同其群母，令可相并，故曰合分。〕

    术曰：母互乘子，并以为实。母
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